​    2024年6月28日上午，受我院邀请，中国科技大学Jack Koolen教授在北区综合楼414开展了一场主题为“On recent progress in distance-regular graphs”的学术讲座。本次会议由平卫英院长主持，统计与数据科学学院师生参加了此次讲座。

本次讲座主要围绕距离正则图（DRG)展开。首先，Jack Koolen教授从Γ进行引入，阐述了距离正则图的定义和基本理论。他表明Γ是一个连通图，无环边及重边，该图满足一定条件时就为距离正则图。随后他举例说明DRG的无限族的来源对象以及四个已知具有无限族的顶点传递但不具有距离传递的DRG。

其次，Jack Koolen教授讲解了具有经典参数的距离正则图。他先阐述了定义，即所有已知的化合价至少为三且直径无限的DRG的无限族都具有经典参数（D,b,α,β），或者与具有经典参数的DRG无限族密切相关。接着介绍了Grassmann图、双线性形式的图的原理，并指出满足条件：D≥3，b≥2的距离正则图既不是Grassmann图也不是双线性形式的图。然后，他对自己在具有经典参数的距离正则图的成果进行详细说明。

最后，Jack Koolen教授提出了1-齐次图，指出具有1-齐次性质的图被简单地称为1-齐次图且1-齐次图总是距离正则图。

此外，Jack Koolen教授的学生在其基础上，对稀疏网格点集的树相似性进行分享。他先以图形形式生动地介绍了兼容分区系统和分裂系统，表明如果一个分区系统可以显示在一个有标签的树上就是兼容的，一个2分区就是分裂，分裂系统只有成对兼容时才是兼容。其次，他指出两个分区兼容当且仅当其交集数组具有稀疏性，并对稀疏性公式、原理进行详细解释。同时，他用稀疏属性说明了树状网格点集。最后，他以公式和举例分析了彩虹子集的原理，让在座学生更易理解。

在互动环节，学院师生踊跃提问，针对讲座内容向教授请教。Jack Koolen教授就在座师生提出的问题给予了耐心的解答，引发现场师生热烈讨论和积极交流。

伴随着热烈的掌声，本次讲座圆满结束。整场讲座学术氛围浓厚，Jack Koolen教授对距离正则图深入浅出的讲解为大家提供了宝贵的视野和思考，极大增强了在座师生对学术前沿的了解和热点问题的把握，使他们受益匪浅。

图/张新月 文/张新月 胡裕能 编辑/汪雨珂 审核/林阳 陶春海